【題目】如圖，已知與圓相切于點，經(jīng)過點的割線交圓于點，的平分線分別交于點.

（1）證明：;

（2）若，求的值.

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）要證兩角相等，與已知條件“是角平分線”聯(lián)系，這兩個分別都可以作為一個三角形的外角，∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE，而由角平分線有，∠APD=∠CPE，由切線的性質(zhì)有∠BAP=∠C，因此結(jié)論得這兩點；（2）由切線性質(zhì)可得APC∽BPA，這樣會出現(xiàn)線段的比值，再由及（1）的證明知中，，從而求得．

試題解析：（1）∵PA是切線，AB是弦，∴∠BAP=∠C

又∵∠APD=∠CPE,∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE.

∵∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE.

∴∠ADE=∠AED

（2）由（1）知∠BAP=∠C,又∠APC=∠BPA,∴APC∽BPA， ，

∵AC=AP, ∠BAP=∠C=∠APC,

由三角形的內(nèi)角和定理知：∠C+∠APC+∠PAC=180,

∵BC是圓O的直徑,∴∠BAC=90,∴∠C+∠APC+∠BAP=90,∴∠C=∠APC=∠BAP=30,

在RtABC中,,∴

練習冊系列答案
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S1　輸入實數(shù)a;

S2　_____;

S3　輸出a,轉(zhuǎn)S1.

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①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��；

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

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（1）求第七組的頻率；

（2）估計該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上（含180）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，求.

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【題目】以下四個命題中：

①在回歸分析中, 可用相關(guān)指數(shù)的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好；

②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近；

③若數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為；

④對分類變量與的隨機變量的觀測值來說, 越小,判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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【題目】已知,函數(shù)，.

（1）指出的單調(diào)性(不要求證明)；

（2）若有求的值；

（3）若，求使不等式恒成立的的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

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