Question

【題目】矩形中，，為中點，將沿所在直線翻折，在翻折過程中，給出下列結論：

①存在某個位置，； ②存在某個位置，；

③存在某個位置，； ④存在某個位置，.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)題意畫出如圖所示的矩形：

翻折后如圖：.

對于①，連接，交于點，易證，設，則，，所以，，則，即，，所以翻折后易得平面，即可證，故①正確；對于②，若存在某個位置，，則平面，從而平面平面，即在底面上的射影應位于線段上，這是不可能的，故②不正確；對于③，若存在某個位置，，則平面，平面⊥平面，則就是二面角的平面角，此角顯然存在，即當在底面上的射影位于的中點時，直線與直線垂直，故③正確；對于④，若存在某個位置，，因為，所以平面，從而，這與已知矛盾，故④不正確.

故選C.