【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若存在兩項(xiàng),使得,則的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

運(yùn)用數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式可得an2n.求得m+n6m+n)(3),運(yùn)用基本不等式,檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件,即可得到所求最小值.

Sn2an2,可得a1S12a12,即a12,

n2時(shí),Sn12an12,又Sn2an2,

相減可得anSnSn12an2an1,即an2an1

{an}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.

所以an2n

aman64,即2m2n64,

m+n6

所以m+n)(33+2),

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即為m,n

因?yàn)?/span>m、n取整數(shù),所以均值不等式等號(hào)條件取不到,則3+2),

驗(yàn)證可得,當(dāng)m2n4,或m3,n3,,取得最小值為

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定橢圓,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

(1)求橢圓的方程和其準(zhǔn)圓方程;

(2)設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,長軸的一個(gè)端點(diǎn)為,點(diǎn) 準(zhǔn)圓上一動(dòng)點(diǎn),求三角形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】再直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn),間的直角距離,現(xiàn)有下列命題:

①若,軸上兩點(diǎn),則

②已知,,則為定值

③原點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的直角距離的最小值為

④設(shè),,若點(diǎn)是在過的直線上,且點(diǎn)到點(diǎn)直角距離之和等于,那么滿足條件的點(diǎn)只有個(gè).

其中的真命題是____________.(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織高一年級(jí)學(xué)生到古都西安游學(xué).在某景區(qū),由于時(shí)間關(guān)系,每個(gè)班只能在甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)游覽.高一班的名同學(xué)決定投票來選定游覽的景點(diǎn),約定每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn),得票數(shù)高于其它景點(diǎn)的入選.據(jù)了解,在甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇甲,在乙、丙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇乙.那么關(guān)于這輪投票結(jié)果,下列說法正確的是

該班選擇去甲景點(diǎn)游覽;

乙景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)超過;

丙景點(diǎn)的得票數(shù)不會(huì)比甲景點(diǎn)高

三個(gè)景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:

上是減函數(shù);

上的最小值為;

上至少有兩個(gè)零點(diǎn).

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中,平面平面,.設(shè)DE分別為PA,AC中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面PBC;

(Ⅱ)求證:平面PAB

(Ⅲ)試問在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過三點(diǎn)D,E,F的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分,1小問5分,2小問7分

圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且

1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

2求橢圓的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b是異面直線,給出下列結(jié)論:

一定存在平面,使直線平面,直線平面

一定存在平面,使直線平面,直線平面

一定存在無數(shù)個(gè)平面,使直線b與平面交于一個(gè)定點(diǎn),且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為(

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,都為等邊三角形,且側(cè)面與底面互相垂直,的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且,為棱上一點(diǎn).

(1)試確定點(diǎn)的位置,使得平面

(2)在(1)的條件下,求二面角的余弦值.

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