【題目】再直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn),間的直角距離,現(xiàn)有下列命題:

①若軸上兩點(diǎn),則

②已知,則為定值

③原點(diǎn)到直線(xiàn)上任一點(diǎn)的直角距離的最小值為

④設(shè),,若點(diǎn)是在過(guò)的直線(xiàn)上,且點(diǎn)到點(diǎn)直角距離之和等于,那么滿(mǎn)足條件的點(diǎn)只有個(gè).

其中的真命題是____________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

【答案】①②④

【解析】

先根據(jù)直角距離的定義分別表示出所求的問(wèn)題的表達(dá)式,然后根據(jù)集合中絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.

軸上兩點(diǎn),則,所以,故正確;
已知,則為定值,故正確;
設(shè),則表示數(shù)軸上的10的距離之和,其最小值為1,故不正確;
過(guò)的直線(xiàn)方程為,點(diǎn)到點(diǎn)直角距離之和等于8,則所以,所以,,所以,所以滿(mǎn)足條件的點(diǎn)只有5個(gè),故正確.
故答案為:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出以下三個(gè)命題:

①若,則;

②在中,若,則;

③在一元二次方程中,若,則方程有實(shí)數(shù)根.

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電,計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理,即確定一戶(hù)居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)a,用電量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi),超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)為此,政府調(diào)查了100戶(hù)居民的月平均用電量單位:度,以,,分組的頻率分布直方圖如圖所示.

根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù),求直方圖中x的值并估計(jì)該市每戶(hù)居民月平均用電量的值;

用頻率估計(jì)概率,利用的結(jié)果,假設(shè)該市每戶(hù)居民月平均用電量X服從正態(tài)分布

估計(jì)該市居民月平均用電量介于度之間的概率;

利用的結(jié)論,從該市所有居民中隨機(jī)抽取3戶(hù),記月平均用電量介于度之間的戶(hù)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商家在某一天統(tǒng)計(jì)前5名顧客掃微信紅包所得金額分別為5.9元,5.7元,4.7元,3.3元,2.1元,商家從這5名顧客中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品.

(Ⅰ)求獲得禮品的3人中恰好有2人的紅包超過(guò)5元的概率;

(Ⅱ)商家統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)每天使用微信支付的人數(shù)與每天的凈利潤(rùn)(單位:元),得到如下表:

12

16

22

25

26

29

30

60

100

210

240

150

270

330

根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法求的回歸方程的計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位)并估計(jì)使用微信支付的人數(shù)增加到36人時(shí),商家當(dāng)天的凈利潤(rùn)為多少(計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位)?

參考數(shù)據(jù)及公式:

,;

②回歸方程:(其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐中,,,,點(diǎn)上,且

1)證明:;

2)在棱上是否存在一點(diǎn),使三棱錐是正三棱錐?證明你的結(jié)論.

3)求以為棱,為面的二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,45,67, 8,9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù):

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】過(guò)拋物線(xiàn)(其中)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為

(1)求拋物線(xiàn)的方程;

(2)當(dāng)時(shí),求的值;

(3)對(duì)于軸上給定的點(diǎn)(其中),若過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)點(diǎn),求證:直線(xiàn)軸交于一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在兩項(xiàng),使得,則的最小值為(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,給出下列命題:

①當(dāng)時(shí), ②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

的解集為,都有

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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