【題目】已知圓C：.

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求方程；

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D方程.

【答案】（1），（2）或.

【解析】

試題分析：（1）分直線的斜率不存在和存在兩種情況討論，當斜率不存在時得，符合題意；當斜率存在時，可設直線為，由與圓C相切，利用點到直線距離公式，可求得值，則方程可得；（2）依題意設，由兩圓外切，可知，求出圓C的圓心，則利用兩點距離公式可求，圓D方程方程可求

試題解析：（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.

②若直線斜率存在，設直線為，即.

由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑2，

即，

解之得.

所求直線方程是，.

（2）依題意設，又已知圓的圓心，，

由兩圓外切，可知，

∴可知，

解得或，

∴或，

∴所求圓的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 某人打靶，射擊10次，擊中7次，那么此人中靶的概率為0.7

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【題目】設全集U=R，集合 ，則集合A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜﹣3}
C.{x|﹣3＜x≤﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使 ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（﹣x），當0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（2015）=﹣2．
其中正確命題是（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

（2）系數(shù)滿足什么關系時與坐標軸都相交；

（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；

（5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】收入是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的重要標志之一,影響收入的因素有很多，為分析學歷對收入的作用，某地區(qū)調(diào)查機構(gòu)欲對本地區(qū)進行了此項調(diào)查.

（1）你認為應采用何種抽樣方法進行調(diào)查？

（2）經(jīng)調(diào)查得到本科學歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學歷月均收入的值？

（3）設學年為，令，月均收入為，已知調(diào)查機構(gòu)調(diào)查結(jié)果如下表

學歷 （年）

小學

初中

高中

本科

碩士生

博士生

6

9

12

16

19

22

2.0

2.7

3.7

5.8

7.8

2210

2410

2910

6960

從散點圖中可看出和的關系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預測博士生的平均月收入.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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