【題目】已知的展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等.

(1)求的值;

(2)求展開式中所有二項式系數(shù)的和;

(3)求展開式中所有的有理項.

【答案】(1)5;(2)32;(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等,列出方程求出n的值;
(2)利用展開式中所有二項式系數(shù)的和為2n,即可求出結(jié)果;
(3)根據(jù)二項式展開式的通項公式,求出展開式中所有的有理項

二項式展開式的通項公式為

r=0,1,2,…,n);

1)根據(jù)展開式中的第二項和第三項的系數(shù)相等,得 解得n=5;

2)展開式中所有二項式系數(shù)的和為

3)二項式展開式的通項公式為r=0,1,2,,5

當(dāng)r=0,2,4時,對應(yīng)項是有理項,

所以展開式中所有的有理項為

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(2)求的值.

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1求角的大小;

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【題目】下列說法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響,中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響;

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④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的,則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

(2)若方程上有兩個不等實根,求的取值范圍.

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