【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，
∵sinB≠0，∴sinA= ，
又A為銳角，
則A= ；
（Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc= ，又sinA= ，
則S△ABC= bcsinA=
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（Ⅱ）由余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知且，函數(shù)，記.

（1）求函數(shù)的定義域及其零點；

（2）若關于的方程在區(qū)間內僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，則x2+y2的最大值是（ ）
A.
B.
C.14﹣
D.14+

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱A1B1、BB1、B1C1的中點，則下列結論中：
①FG⊥BD
②B1D⊥面EFG
③面EFG∥面ACC1A1
④EF∥面CDD1C1
正確結論的序號是（ ）

A.①和②
B.②和④
C.①和③
D.③和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若ABC的三個頂點的坐標分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對創(chuàng)“市級優(yōu)質學校”的甲、乙兩所學校復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了位市民，根據這位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校評分的中位數(shù)；

（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩所學校的評分不低于分的概率；

（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩所學校的評價.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據：

日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據恰好是相鄰2天數(shù)據的概率；

（2）請根據所給五組數(shù)據，求出關于的線性回歸方程式；

（3）根據（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A，B兩點5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內能通過的最大信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內都通過的最大信息總量為ξ，則P（ξ≥8）= ．

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