【題目】設過原點 O 的直線與圓 C ： 的一個交點為 P ，點 M 為線段 OP 的中點。
（1）求圓 C 的極坐標方程；
（2）求點 M 軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．

【答案】
（1）

【解答】解：圓 的極坐標方程為


（2）

【解答】解：設點 P 的極坐標為 ，點 M 的極坐標為 ，

∵點 M 為線段 OP 的中點，∴ ，

將 ， 代入圓的極坐標方程，得

∴點 M 軌跡的極坐標方程為 ，它表示圓心在點 ，半徑為 的圓．


【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程，解決問題的關鍵是(1)根據(jù)極坐標和直角坐標的互化公式 可將極坐標方程化為直角坐標方程。(2)因為點 在圓 上則可設 的極坐標為 的極坐標為 ，點 的極坐標為 則 ， 并代入 可得點 的極坐標方程
【考點精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關知識點，需要掌握圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用七場四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊為總冠軍，比賽就此結(jié)束.因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元.

(I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；

(II)設總決賽中獲得門票總收入為X，求X的均值E(X).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，, 平面， 分別是的中點。

（1）證明： ；

（2）若為的中點時，與平面所成的角最大，且所成角的正切值為，求點A到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個不動點為﹣3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點？
（2）若c= 時，函數(shù)f（x）沒有不動點，求實數(shù)b的取值范圍？

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