【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)直線上有一點(diǎn),設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:第一問首先利用平方關(guān)系將參數(shù)消掉,將其化為普通方程,將與直線l的極坐標(biāo)方程對(duì)比,代入,即可得其直角坐標(biāo)方程;第二問將直線的參數(shù)方程與橢圓方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理求得兩根積,結(jié)合直線參數(shù)方程中其幾何意義求得結(jié)果.

詳解:(1)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),利用可得普通方程由直線的極坐標(biāo)方程為,可得直角坐標(biāo)方程為:

(2)由于在直線上,可得直線的參數(shù)方程為參數(shù))代入橢圓方程可得,所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PC交⊙O于F,C,PA切⊙O于A,B為線段PA的中點(diǎn),BC交⊙O于D,線段PD的延長(zhǎng)線與⊙O交于E,連接FE.求證:
(Ⅰ)△PBD∽△CBP;
(Ⅱ)AP∥FE.

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【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí),其計(jì)算公式為:,其中,是被測(cè)地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差

1假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是30,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0001,計(jì)算這次地震的震級(jí)精確到01;

25級(jí)地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍?

以下數(shù)據(jù)供參考:,

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法

B. 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的,,

一個(gè)點(diǎn)

C. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的模型比相關(guān)指數(shù)的模型擬合的效果差

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【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的,弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于  

A. B. C. D.

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【題目】已知向量,設(shè)。

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值。

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【題目】“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)(如98765),若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列,則第20個(gè)數(shù)為_____

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【題目】平面以任意角度截正方體,所截得的截面圖形可以是_____填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)

正三邊形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 鈍角三角形 等腰梯形 非矩形的平行四邊形

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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂:每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得﹣200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn).若干盤游戲后,與最初分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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