【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的,弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于  

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)兩正方形的面積分別求出兩正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)等于直角三角形的長(zhǎng)直角邊減去短直角邊,利用三角函數(shù)的定義表示出,兩邊平方并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得的值,然后根據(jù)的范圍求出的范圍即可判斷出的正負(fù),利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由即可求出的值.

大正方形面積為25,小正方形面積為1

大正方形邊長(zhǎng)為5,小正方形的邊長(zhǎng)為1

,

兩邊平方得:,

是直角三角形中較小的銳角,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若對(duì)任意的m,,,都有

,求a的取值范圍.

若不等式對(duì)任意都恒成立,求t的取值范圍.

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【題目】ABC中,已知點(diǎn)A5,-2,B7,3,且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上,邊BC的中點(diǎn)N在x軸上,求:

(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:的離心率為,且過(guò)點(diǎn)P(3,2).

(1)求橢圓C`的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)與直線OP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))平行的直線交橢圓CA,B兩點(diǎn),求證:直線PA,PB軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ae2x﹣be2x﹣cx(a,b,c∈R)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù),且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的斜率為4﹣c.
(1)確定a,b的值;
(2)若c=3,判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(x)有極值,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)直線上有一點(diǎn)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足 時(shí),1≤ax+y≤4恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱有“※點(diǎn)”

(1)判斷函數(shù)上是否有“※點(diǎn)”。并說(shuō)明理由;

(2)若函數(shù)上有“※點(diǎn)”,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(3x+ ).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若α是第二象限角,f( )= cos(α+ )cos2α,求cosα﹣sinα的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案