精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數 
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若函數對定義域內的任意的恒成立，求實數的取值范圍.
（1）時，在減，增，時，在增，減，增，時，在增，時，在增，減，增（2）

試題分析：（1）原函數定義域，求導得
1) 時，在減，增；
2) 時，在增，減，增；
3) 時，在增；
4) 時，在增，減，增。
（2）時，，舍去；
時，在減，增；令，
綜上： 
點評：含有參數的函數在求單調區(qū)間時要對參數分情況討論，一般參數取不同的范圍對應的單調區(qū)間是不同的；第二問中不等式恒成立轉化為求函數的最值，此類題目還經常采用分離參數法轉化為求關于x的函數在某一定義域內的最值問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）在區(qū)間上畫出函數的圖象 ；
（2）設集合. 試判斷集合和之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數圖象的上方．
   

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既是增函數又是奇函數的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 (  ) 
A．增函數B．減函數C．不具備單調性 D．無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是增函數，且f(x＋2)的圖象關于x＝0對稱，則
A．f(－1)<f(3)B．f(0)>f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞,4）上是減函數，則a的取值范圍是（  ）
A．a＞－3B．a＜－3C．a≥－3D．a≤－3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為
A．B．C．3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1) 當時, 求函數的單調增區(qū)間；
(2)當時，求函數在區(qū)間上的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上函數是偶函數，對都有，當 時f (2013)的值為       .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案