【題目】當(dāng)今信息時代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機(jī)抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，并制成下面的2×2列聯(lián)表：

及格

不及格

合計

很少使用手機(jī)

20

6

26

經(jīng)常使用手機(jī)

10

14

24

合計

30

20

50


（1）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為P1 ， P2 ， 且P2=0.5，若|P1﹣P2|≥0.4，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記X為兩人中解出此題的人數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）

0.10

0.05

0.025

0.010

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】
（1）解：由列聯(lián)表可得： ＞5.024，

所以，有97.5%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響


（2）解：依題意，解出此題的人數(shù)X可能取值為0，1，2，

可得分布列為：

X

0

1

2

P

（1﹣P1）（1﹣P2）

（1﹣P1）P2+P1（1﹣P2）

P1P2

所以E（X）=P1+P2=1.4，

又P2=0.5，所以P1=0.9

且|P1﹣P2|=0.4≥0.4，

所以二人適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”


【解析】（1）由列聯(lián)表計算K2，對照臨界值即可得出結(jié)論；（2）依題意知隨機(jī)變量X的可能取值，寫出X分布列，計算數(shù)學(xué)期望E（X），求出P1、P2，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 的斜率為 .
（1）若直線 過點 ，求直線 的方程；
（2）若直線 在 軸、 軸上的截距之和為 ，求直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù) 的值域；
（2）若 時，函數(shù) 的最小值為-7，求a的值和函數(shù) 的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域為 ，并且滿足 ，且 ，當(dāng) 時， .
（1）求 的值；
（2）判斷函數(shù) 的奇偶性；
（3）如果 ，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）右焦點為 ，離心率e= ；
（2）實軸長為4的等軸雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx﹣1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如下表：

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：
高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學(xué)測驗情況進(jìn)行簡要分析，并提出建議．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐A﹣BCD中AB=AC=1，DB=DC=2，AD=BC= ，則三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為（ ）
A.π
B.
C.4π
D.7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，當(dāng)x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案