Question

若關于的方程=0在上有解，則的取值范圍是  （ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：∵x²-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解,∴a=x²-x-1，然后求解導數(shù)，a′=2x-1，,∴當x∈[-1，]時函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞減，當x∈[，1]時函數(shù)x²-x-1單調(diào)遞增,∵當x=-1時，a=1；當x=時，a=-；
故實數(shù)a的范圍為[-，1].故答案為：[-，1],選D.
考點：本題主要考查考查方程的根與函數(shù)之間的關系．考查根據(jù)導函數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求函數(shù)的值域的問題．
點評：解決該試題的關鍵是先將方程轉(zhuǎn)化為a關于x的二次函數(shù)，然后對此函數(shù)進行求導運算判斷函數(shù)在[-1，1]上的單調(diào)性，進而求出值域，即為a的取值范圍．