【題目】華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高(單位:)分別是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,籃球隊(duì)10人的身高(單位:)分別是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.
(1)請(qǐng)根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)作出莖葉圖,并分析指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較。o(wú)需計(jì)算)以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過(guò)的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少?
【答案】(1)莖葉圖見(jiàn)解析,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)中位數(shù)為169,眾數(shù)168
(2)
【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可畫(huà)出莖葉圖;根據(jù)莖葉圖可知籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)更集中,可知方差較;由中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求得結(jié)果;
(2)利用列舉法可得到所有基本事件個(gè)數(shù)和滿足題意的基本事件個(gè)數(shù),由古典概型概率公式可求得結(jié)果.
(1)莖葉圖如圖所示:
由莖葉圖可知,排球隊(duì)的平均身高為,籃球隊(duì)的平均身高為,可知籃球隊(duì)的身高在平均數(shù)附近的集中程度高于排球隊(duì)的集中程度,由此可知:籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小.
將排球隊(duì)的數(shù)據(jù)按從小到大數(shù)據(jù)排列,則中位數(shù)為:,
排球隊(duì)身高數(shù)據(jù)中,個(gè)數(shù)最多,則眾數(shù).
(2)兩隊(duì)所有身高超過(guò)的同學(xué)恰有人,其中人來(lái)自排球隊(duì),記為,人來(lái)自籃球隊(duì),記為,則從人中抽取名同學(xué)的基本事件為:
,,,,,,,,,,共個(gè);
其中恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)所含的事件有:,,,,,,共個(gè),
恰好兩人來(lái)自排球隊(duì),一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率.
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【題目】設(shè)點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為0.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn),是直線上的兩點(diǎn),且,,求四邊形面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在的切線與直線垂直,求的值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2017年1月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年減少
C.各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性較小,變化比較穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷(xiāo)售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷(xiāo)量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷(xiāo):一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.
①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買(mǎi)草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
②在促銷(xiāo)活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷(xiāo)前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________.
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【題目】近兩年來(lái),以《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》為代表的中國(guó)文化類(lèi)電視節(jié)目帶動(dòng)了一股中國(guó)文化熱潮.某臺(tái)舉辦闖關(guān)答題比賽,共分兩輪,每輪共有4類(lèi)題型,選手從前往后逐類(lèi)回答,若中途回答錯(cuò)誤,立馬淘汰,若全部回答正確,就能獲得一枚復(fù)活幣并進(jìn)行下一輪答題,兩輪都通過(guò)就可以獲得最終獎(jiǎng)金.選手在第一輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣,系統(tǒng)會(huì)在下一輪答題中自動(dòng)使用,即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí),在某一類(lèi)題型中回答錯(cuò)誤,自動(dòng)復(fù)活一次,視為答對(duì)該類(lèi)題型.若某選手每輪的4類(lèi)題型的通過(guò)率均分別為、、、,則該選手進(jìn)入第二輪答題的概率為_________;該選手最終獲得獎(jiǎng)金的概率為_________.
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【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:分制),用相關(guān)的特征量表示;醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:分制),用相關(guān)的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為分時(shí),他的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(精確到).
參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
,其中.
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【題目】為迎接國(guó)慶匯演,學(xué)校擬對(duì)參演的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)性加分表彰,每選中一個(gè)節(jié)目,其班級(jí)量化考核積分加3分.某班級(jí)準(zhǔn)備了三個(gè)文娛節(jié)目,這三個(gè)節(jié)目被選中的概率分別為,,,且每個(gè)節(jié)目是否被選中是相互獨(dú)立的.
(1)求該班級(jí)被加分的概率;
(2)求該班級(jí)獲得獎(jiǎng)勵(lì)性積分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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