【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)設(shè)從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球為事件A,“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球為事件B.由于事件A,B相互獨(dú)立,

P(A)==,P(B)==.

所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為

P(AB)=P(A)·P(B)=×=.

(2)設(shè)從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球為事件C,“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球為事件D.由于事件C,D互斥,

P(C)=·=,

P(D)=·=.

所以取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為

P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.

練習(xí)冊系列答案
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1)求橢圓的方程;

2)若過的直線與橢圓交于,,求(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.

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1)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)從該機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件測得的質(zhì)量指標(biāo)值:

29 45 55 63 67 73 78 87 93 113

請判斷該機(jī)器是否出現(xiàn)故障?

2)若機(jī)器出現(xiàn)故障,有2種檢修方案可供選擇:

方案一:加急檢修,檢修公司會(huì)在當(dāng)天排除故障,費(fèi)用為700元;

方案二:常規(guī)檢修,檢修公司會(huì)在七天內(nèi)的任意一天來排除故障,費(fèi)用為200.

現(xiàn)需決策在機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí),該工廠選擇何種方案進(jìn)行檢修,為此搜集檢修公司對該型號(hào)機(jī)器近100單常規(guī)檢修在第i,2,,7)天檢修的單數(shù),得到如圖2所示柱狀圖,將第i天常規(guī)檢修單數(shù)的頻率代替概率.已知該機(jī)器正常工作一天可收益200元,故障機(jī)器檢修當(dāng)天不工作,若機(jī)器出現(xiàn)故障,該選擇哪種檢修方案?

附:,,.

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A.B.C.D.

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1)用解析式將t表示成x的函數(shù);

2)用解析式將y表示成x的函數(shù);

3)求y的最大值與最小值.

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2)用程序流程圖表示計(jì)算年以后該城市人口總數(shù)的算法;

3)用程序流程圖表示如下算法:計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到萬人.

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1)求的值;

2)某同學(xué)對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:,問該同學(xué)這個(gè)結(jié)論是否正確并說明理由;

3)用表示

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