【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1F2,過點F1作圓x2+y2a2的切線交雙曲線右支于點M,若tanF1MF22,又e為雙曲線的離心率,則e2的值為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

運用雙曲線的定義可得|MF1||MF2|2a,設(shè)|MF2|t,則|MF1|2a+t,sinMF1F2,然后在三角形MF1F2中由正、余弦定理列方程可解得離心率的平方.

如圖:

|MF1||MF2|2a,設(shè)|MF2|t,則|MF1|2a+t,

sinMF1F2

tanF1MF22,則sinF1MF2,cosF1MF2

在△MF1F2中,由正弦定理得,即,

ta,∴|MF2|a,|MF1|=(2a

由余弦定理得4c25a2+9+4a22a×2a,

4c2=(10+2a2,∴c2a2,∴e2.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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參考數(shù)據(jù):若ZNμσ2),則PμσZμ+σ)=0.6826,PμZμ+)=0.9544,PμZμ+)=0.9974

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A.2020214日起中國已經(jīng)基本控制住國內(nèi)的新冠肺炎疫情

B.2020313日至202043日海外新冠肺炎疫情快速惡化

C.66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)

D.海外新增新冠肺炎確診病例數(shù)最多的一天突破10萬例

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【題目】下圖是2020215日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖.則下列說法不正確的是(

A.2020219日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低

C.2020219日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8

D.2020215日到32日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549

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(1)設(shè)P是上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大;

(2)當(dāng)AB=3,AD=2時,求二面角E-AG-C的大小.

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【題目】已知函數(shù).

1)求的定義域和值域;

2)求的單調(diào)區(qū)間;

3)設(shè)的反函數(shù)為,解關(guān)于x的方程:.

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(1)求取出的4個球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

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