已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l2
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C，求△ABC外接圓的方程．
（Ⅰ）直線l1的斜率為k=
2-0
3-(-3)
=
1
3
，
∵l1⊥l2，∴l(xiāng)2的斜率為k1=
-1
k
=-3，
又∵直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，2），
∴l(xiāng)2的方程為y-2=-3（x-3），即3x+y-11=0；
（Ⅱ）聯(lián)解直線l2與直線y=8x，得x=1，y=8．
∴直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C（1，8），
∵
AB
=(6，2)，
BC
=(-2，6)，
∴
AB
•
BC
=0，可得△ABC是AC為斜邊的直角三角形，其外接圓以AC為直徑的圓，
求得AC的中點(diǎn)為（-1，4），AC=
(-3-1)2+(0-8)2
=4
5
，
∴外接圓的圓心為（-1，4），半徑R=2
5
，可得△ABC外接圓的方程為（x+1）2+（y-4）2=20．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形ABC，頂點(diǎn)A（1，0），B（2，2
2
），C（3，0），該三角形的內(nèi)切圓方程為（　�。�
A．(x-2)2+(y+
7
2
8
)2=
81
32
B．(x-2)2+(y-
7
2
8
)2=
81
32
C．(x-
2
2
)2+(y-2)2=
1
2
D．(x-2)2+(y-
2
2
)2=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點(diǎn)，圓心在直線：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程y-1=
1-(x-1)2
表示的曲線是（　�。�
A．拋物線B．一個(gè)圓C．兩個(gè)圓D．一個(gè)半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心在直線3x+2y=0上，并且與x軸交于點(diǎn)（-2，0）和（6，0）的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-3，2）、B（1，-4），過(guò)A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點(diǎn)M的軌跡方程為______（化為標(biāo)準(zhǔn)形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓C與直線y=x-2相切于點(diǎn)P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（2，0）引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（    ）
A．B．C．D．

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