圓C與直線y=x-2相切于點(diǎn)P，且圓心C在x軸的正半軸上，半徑r=
2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）設(shè)C（x，0）（x＞0），則
∵圓C與直線y=x-2相切于點(diǎn)P，半徑r=
2
，
∴
|x-2|
2
=
2
，
∵x＞0，
∴x=4，
∴圓C的方程為（x-4）2+y2=2；
（2）過C且與直線y=x-2垂直的直線方程為y=-x+4，與直線y=x-2，
聯(lián)立可得x=3，y=1，即P（3，1），
∴△POC的面積為
1
2
•(4-0)•1=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：3x+4y+m=0平分圓x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面積，且直線l與圓x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l2
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C，求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-1，2），B（5，-6），以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長為4
7
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點(diǎn)，則圓C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓（x-3）2+（y-3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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