已知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
,
(1)    求常數(shù)的值,并畫出的概率密度曲線;

(2)求

(1)

(2)

解析試題分析:解:(1)由連續(xù)型隨機(jī)變量性質(zhì)知
 
解得  5分

(2)  = +
=   0  + 
=
=               10分
考點(diǎn):連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
點(diǎn)評:本試題主要是考查了連續(xù)性隨機(jī)變量的概率的求解和運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲乙兩隊(duì)參加知識競賽,每隊(duì)人,每人回答一個(gè)問題,答對者為本隊(duì)贏得一分,答錯得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為,乙隊(duì)中人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量分布列  
(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件,用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球的游戲中規(guī)定:若擲出1點(diǎn)或2點(diǎn),則在甲盒中放一球;否則,在乙盒中放一球,F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子,設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個(gè)數(shù)。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一個(gè)盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分?jǐn)?shù)分別記為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記
(1)求隨機(jī)變量=5的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲,乙兩人進(jìn)行射擊比賽,每人射擊次,他們命中的環(huán)數(shù)如下表:


5
8
7
9
10
6

6
7
4
10
9
9
(Ⅰ)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),判斷甲,乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定;
(Ⅱ)把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個(gè)總體,用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個(gè)樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖:

(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高?
(Ⅱ)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率;
(Ⅲ)學(xué)校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/e/1yrnk2.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)?”

 
甲班
乙班
合計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
不優(yōu)秀
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
下面臨界值表僅供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (參考公式:其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊(duì)得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對的概率分別為,乙隊(duì)每人答對的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊(duì)總得分.
(I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E();
(Ⅱ)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在1,2,3,…,9這9個(gè)自然數(shù)中,任取3個(gè)數(shù),
(1)記Y表示“任取的3個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)”,求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望;
(2)記X為3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),例如取出的數(shù)為1,2,3,則有這兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時(shí)X的值為2,求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試,根據(jù)三人的專業(yè)知識、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗(yàn)等綜合因素,三人被招聘的概率依次為表示被招聘的人數(shù)。
(1)求三人中至少有一人被招聘的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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