【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）試判斷點是否在直線上，并說明理由；

（2）設(shè)直線與曲線交于點，，求的值.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

(1)把直線的極坐標方程為化為直角坐標方程，代入檢驗即可；

(2)把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，再把直線l的參數(shù)方程代入普通方程可得，借助韋達定理可得結(jié)果.

（1）由得，

即直線的直角坐標方程為，

經(jīng)檢驗滿足方程，

所以點在直線上.

（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以曲線的普通方程為.

由（1）可得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

將參數(shù)方程代入曲線得，

設(shè)，對應的參數(shù)為，，則，，

所以，

所以的值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中表述恰當?shù)氖牵?/span> ）

A.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，值越接近于0，說明模型的擬合效果越好

B.已知變量，之間的線性回歸方程為，則相關(guān)系數(shù)

C.開式中，二項式系數(shù)最大的項是首末兩項

D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用種不同的顏色給圖中的個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求最多使用種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方法共有（ ）

A.種B.種C.種D.種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱臺中，是等邊三角形，二面角的平面角為，.

（I）求證：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線E：y2＝2px（p＞0）的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且|AF|＝3，

（1）求拋物線E的方程；

（2）已知點G（﹣1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（ ）

A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項

D.展開式中含項的系數(shù)為45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

管理時間（單位：月）

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究需要，某學生收集了“微信運動”中100名成員一天的行走步數(shù)，對這100個數(shù)據(jù)按組距為2500進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

10

20

10

已知達到“日行一萬步，健康你一生”標準的頻率為.

（1）求，的值；

（2）以頻率估計概率，從該“微信運動”中任意抽取3名成員，記其中達到“日行一萬步，健康你一生”標準的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價，將該水果按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價（元/公斤）

16

17

18

19

20

日銷售量（公斤）

168

146

120

90

56

（1）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求該水果日銷售量（公斤）關(guān)于試銷單價（元/公斤）的線性回歸方程，并據(jù)此分析銷售單價時，日銷售量的變化情況；

（2）若該水果進價為每公斤元，預計在今后的銷售中，日銷售量和售價仍然服從（1）中的線性相關(guān)關(guān)系，該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤，此水果的售價應定為多少元？

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，，線性回歸方程，，）

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