【題目】為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

使用手機(jī)

不使用手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

10

40

學(xué)習(xí)成績(jī)一般

30

總計(jì)

100

（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；

（2）現(xiàn)從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，求其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）表格見解析，有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)，（2）

【解析】

（1）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)關(guān)系逐一填寫，再根據(jù)卡方公式求卡方，最后根據(jù)參考數(shù)據(jù)作判斷；

（2）先根據(jù)分層抽樣確定各層抽取人數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）

使用手機(jī)

不使用手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

10

40

50

學(xué)習(xí)成績(jī)一般

30

20

50

總計(jì)

40

60

100

所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)

（2）從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，

其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀4人，學(xué)習(xí)成績(jī)一般2人，

從這6人中隨機(jī)抽取3人，有種取法，

其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人有種取法，

因此所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為8，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

（1）求的方程；

（2）設(shè)為的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn),.

（i）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ii）當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若，為自然數(shù)，則下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，其離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線（軸除外）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線段上的一點(diǎn)，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？

P（K2≥x0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面推理過(guò)程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）

A. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條直線，若，則

B. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條向量，若，則

C. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為，則它們的面積比為.類比推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為，則它們的體積比為

D. 若，則復(fù)數(shù).類比推理：“若，則”

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