已知函數(shù).
(1)確定的值,使為奇函數(shù);
(2)當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),證明:
(Ⅰ)對每個(gè),存在唯一的,滿足;
(Ⅱ)對任意,由(Ⅰ)中構(gòu)成的數(shù)列滿足.
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設(shè)f(x)=log()為奇函數(shù),a為常數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實(shí)根為.
(1)若,求的關(guān)系式;
(2)若,求的范圍。
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已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值.]
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已知函數(shù).
(Ⅰ)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)的最大值;
(Ⅲ)試證明:.
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若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足:和,則稱直線為和的“隔離直線”.已知,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)函數(shù)和是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù),其中為常數(shù),設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;
(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值.
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已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)若方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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