在數(shù)列中,且對任意的成等比數(shù)列,其公比為,
(1)若;
(2)若對任意的成等差數(shù)列,其公差為
①求證:成等差數(shù)列,并指出其公差;
②若,試求數(shù)列的前項和
(1);(2)①;②

試題分析:(1)由于,因此成等比數(shù)列,且公比為4,故和易求;(2)①要證明是等差數(shù)列,就是要證明為常數(shù),也就是要找到的關系,我們從唯一的已知條件有,這就是變形為由此就證得;②求數(shù)列的前項和,必須先求出通項,而,因此又應該求出,這時我們來看看已知可得出什么?由,解得:,從而可求得,于是可通過是公差為1的等差數(shù)列,求出,下面我們想辦法通過聯(lián)系起來,,于是
,而再用可得出,所以,那么可求.
試題解析:(1)因為,所以(1分)
是首項為1,公比為4的等比數(shù)列,
所以(4分)
(2)①因為成等差數(shù)列,所以
所以(6分)

所以所以是等差數(shù)列,且公差是等差數(shù)列,且公差為1. (9分)
②因為所以則由,解得:。
(11分)
(i) 當時,,所以,則,得,所以

所以(13分)
,故;(14分)
(ii)當時,,所以,則,得,(15分)

所以(17分)
,故(18分)
綜上所述,
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已知數(shù)列{an},,,記,,
,若對于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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(1)求數(shù)列的通項公式;
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A.B.C.D.

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已知等差數(shù)列{}的前項和為,且,則(    )
A.B.C.D.

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在等差數(shù)列中,若,則(   )
A.45B.75C.180D.320

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已知等比數(shù)列的前項和為,,且滿足成等差數(shù)列,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設Tn(n∈N*),若Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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