已知數(shù)列前項(xiàng)和為，向量與，且，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由數(shù)列前項(xiàng)和為，向量與，且，得，，故即，由可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求的前項(xiàng)和，首先求數(shù)列的通項(xiàng)公式，可用拆項(xiàng)相消法來(lái)求出數(shù)列的前項(xiàng)和，再由不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，即，而，故，從而可得的取值范圍．
試題解析：（1）∵ ∴∴    
∴                               4分
（2）

                 8分
∴ 不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立
∴  ∴                            10分
∴ ∴ ∴ ∴     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，且對(duì)任意的成等比數(shù)列，其公比為，
（1）若；
（2）若對(duì)任意的成等差數(shù)列，其公差為．
①求證：成等差數(shù)列，并指出其公差；
②若，試求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等比數(shù)列，且時(shí)，．
（1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，
設(shè)若在數(shù)列中，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，若點(diǎn)均在直線上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于（  ）
A．16B．18C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的滿足，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an＝n－16，bn＝(－1)n|n－15|，其中n∈N*.
(1)求滿足an＋1＝|bn|的所有正整數(shù)n的集合；
(2)若n≠16，求數(shù)列的最大值和最小值；
(3)記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求所有滿足S2m＝S2n(m＜n)的有序整數(shù)對(duì)(m，n)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1＝－3，11a5＝5a8，則使前n項(xiàng)和Sn取最小值的n＝________．

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