【題目】2017年3月14日,“ofo共享單車”終于來到蕪湖,ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺,開創(chuàng)了首個“單車共享”模式.相關(guān)部門準(zhǔn)備對該項(xiàng)目進(jìn)行考核,考核的硬性指標(biāo)是:市民對該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于0.8,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,該部門為了了解市民對該項(xiàng)目的滿意程度,隨機(jī)訪問了使用共享單車的100名市民,并根據(jù)這100名市民對該項(xiàng)目滿意程度的評分,繪制了如下頻率分布直方圖: (I)為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因,該部門從評分低于60分的市民中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求這2人評分恰好都在[50,60)的概率;
(II)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,判斷該項(xiàng)目能否通過考核,并說明理由.
(注:滿意指數(shù)=

【答案】解:(I)依題意得:評分在[40,50)、[50,60)的頻率分別為0.02和0.03,

所以評分在[40,50)、[50,60)的市民分別有2個和3個,記為A1,A2,B1,B2,B3

從評分低于6(0分)的市民中隨機(jī)抽取2人,所有可能的結(jié)果共有10種,

它們是{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3}.

其中2人評分都在[50,60)的有三種,即{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3}.

故所求的概率為

(II)由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5.

可估計(jì)市民的滿意指數(shù)為

所以該項(xiàng)目能通過驗(yàn)收.


【解析】(I)利用列舉法確定基本事件,即可求出這2人評分恰好都在[50,60)的概率;(II)求出市民的滿意指數(shù),可得結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)設(shè)a=b=4,若函數(shù)f(x)有三個不同零點(diǎn),求c的取值范圍;
(3)求證:a2﹣3b>0是f(x)有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=eax+λlnx,其中a<0,0<λ< ,e是自然對數(shù)的底數(shù)
(1)求證:函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn);
(2)若﹣e≤a<0,求證:函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D,E分別為邊AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別為線段CD,BE的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使∠A1DC=60°.點(diǎn)Q為線段A1B上的一點(diǎn),如圖2.
(Ⅰ)求證:A1F⊥BE;
(Ⅱ)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q使得FQ∥平面A1DE?若存在,求出A1Q的長,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)當(dāng) 時,求直線GQ與平面A1DE所成角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)= 有最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.
B.
C.[﹣2,+∞)
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|2x+2|﹣5(a∈R). (Ⅰ)試比較f(﹣1)與f(a)的大;
(Ⅱ)當(dāng)a≥﹣1時,若函數(shù)f(x)的圖象和x軸圍成一個三角形,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=axb(a,b為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

尺寸(mm)

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量(g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

對數(shù)據(jù)作了初步處理,相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

(Ⅰ)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅱ)按照某項(xiàng)指標(biāo)測定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間( , )內(nèi)時為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望.
附:對于一組數(shù)據(jù)(v1 , u1),(v2 , u2),…,(vn , un),其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = , =

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且A=2C.
(1)若△ABC為銳角三角形,求 的取值范圍;
(2)若b=1,c=3,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ”是“拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的焦點(diǎn)重合”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案