設(shè)二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)3展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為
 
．
分析：根據(jù)所給的二項(xiàng)式寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，整理出最簡(jiǎn)形式，要求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，只要使得變量的指數(shù)等于0，求出r的值，得到結(jié)果．
解答：解：∵二項(xiàng)式(
x
+
2
x
)3展開(kāi)式的通項(xiàng)是
C
r
3
x
3-r(
2
x
)r=
C
r
3
2rx
3-3r
2

要求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，只要使得
3-3r
2
=0
∴r=1，
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是C31×2=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，在二項(xiàng)式系數(shù)的問(wèn)題中，一般要寫(xiě)出通項(xiàng)來(lái)解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉安二模）設(shè)n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項(xiàng)式(x-
2
x
)n的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（1-2x）10=a0+a1x+a2x2…+a10x10，（x∈R）
（1）求展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）求a5的值；
（3）求a0+a2+a4+a6+a8+a10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海二模）設(shè)(x-
2
x
)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為A，二項(xiàng)式系數(shù)為B，則A：B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
24
24
．

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