(2013•濟(jì)南二模)設(shè)
2
0
(2x-1)dx
=a,則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
24
24
分析:求定積分求得a的值,求得二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式,再在展開式的通項(xiàng)公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求得r的值,即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng).
解答:解:∵a=
2
0
(2x-1)dx
=(x2-x)
|
2
0
=2,則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4
=(x+
2
x
)
4
,
故它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
4
•x4-r•2r•x-r=2r
 C
r
4
•x4-2r,
令4-2r=0,可得 r=2,故展開式的常數(shù)項(xiàng)為 22
 C
2
4
=24,
故答案為 24.
點(diǎn)評:本題主要考查求定積分,二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)
是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式:
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律,若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73,則m的值為
9
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)若橢圓C1
x2
a12
+
y2
b12
=1
(a1>b1>0)和橢圓C2
x2
a22
+
y2
b22
=1
(a2>b2>0)的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn);
a1
a2
b1
b2
;
③a12-a22=b12-b22
④a1-a2<b1-b2
其中,所有正確結(jié)論的序號是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課,要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課,則這天課程表的不同排法種數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1-3an=3n(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=
an3n

(1)證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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