（2012•威海二模）設(x-
2
x
)6的展開式中x3的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則A：B=（　�。�
分析：根據(jù)題意，由二項式定理可得二項式(x-
2
x
)6展開式的通項，令x的指數(shù)為3，解可得r的值，將r的值代入二項式的通項，可得含x3項，即可得x3項的系數(shù)A．然后求出B，即可．
解答：解：二項式(x-
2
x
)6展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
•x6-r•（-
2
x
）r=（-2）r•
C
r
6
•x
12-3r
2
，
令
12-3r
2
=3，解可得r=2，
當r=2時，T3=（-2）2•
C
2
6
•x3=20x3，
即x3項的系數(shù)A為60；
二項式系數(shù)為B為
C
2
6
=15．
A：B=4．
故選A．
點評：本題考查二項式定理的運用，關鍵是由二項式定理正確寫出該二項式展開式的通項．
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（2012•威海二模）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則
AM
•
AN
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•威海二模）在等比數(shù)列{an}中，a2=
1
4
，a3•a6=
1
512
．設bn=log2
a
2
n
2•log2
a
2
n+1
2，
T
 
n
為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n-2(-1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•威海二模）如圖，邊長為2的正方形內有一不規(guī)則陰影部分，隨機向正方形內投入200粒芝麻，恰有60粒落入陰影部分，則不規(guī)則圖形的面積為（　�。�

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（2012•威海二模）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設基本功（初賽）、面點制作（復賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
3
4
，
2
3
，
1
4
且各輪次通過與否相互獨立．
（I）設該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）對于（I）中的ξ，設“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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（2012•威海二模）某商場調查旅游鞋的銷售情況，隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為1：2：3，則購鞋尺寸在[39.5，43.5）內的顧客所占百分比為
55%
55%
．

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