（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求實數(shù)a的值.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．
（1）1（2）（3）

試題分析：（1），由同意得a=2，∴a=1,經(jīng)檢驗，是的極值點
（2）∵，∴．
∵在上是增函數(shù)，
∴≥0在上恒成立，即≤在上恒成立． ,
令，則≤．
∵在上是增函數(shù)，∴．
∴．所以實數(shù)的取值范圍為．             
（3）由（1）得，．
①若，則，即在上恒成立，此時在上是增函數(shù)．
所以，解得（舍去）．
②若，令，得．當時，，所以在上是減函數(shù)，當時，，所以在上是增函數(shù)．
所以，解得（舍去）．
③若，則，即在上恒成立，此時在上是減函數(shù)．
所以，所以．
綜上所述，．
點評：不等式恒成立問題常轉(zhuǎn)換為求函數(shù)最值問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，；當（）時，.
（1）求在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）為何值時，不等式在[1，4]上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f(x)的極值；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 若是的極值點，求在［1，］上的最大值；
(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)部是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 （    ）
A．B．
C．＜D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中的陰影部分由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩矩形所構(gòu)成。設(shè)函數(shù)是圖1中陰影部分介于平等線之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（      ）
              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是                    .

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