(本小題滿分10分)
在
中,已知角
所對的邊分別是
,邊
,
且
,又
的面積為
,求
的值。
a+b=
本試題主要是考查了解三角形和兩角和差公式的綜合運用。
先根據(jù)已知化簡得到tan(A+B)=
,所以C=
,然后利用正弦面積公式得到△ABC的面積為S
△ABC=
,∴
absinC=
即
ab×
=
,得到ab=6,再結(jié)合余弦定理得到a+b=
。
解:由tA.nA.+tA.nB=
tA.nA.·tA.nB-
可得
=-
,
即tA.n(A.+B)=-
∴tA.n(π-C)= -
, ∴-tA.nC=-
,
∴tA.nC=
∵C∈(0, π), ∴C=
又△A.BC的面積為S
△A.BC=
,∴
A.bsinC=
即
A.b×
=
, ∴A.b=6
又由余弦定理可得c
2=A.
2+b
2-2A.bcosC
∴(
)
2= A.
2+b
2-2A.bcos
∴(
)
2= A.
2+b
2-A.b=(A.+b)
2-3A.b∴(A.+b)
2=
,
∵A.+b>0, ∴a+b=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,三個內(nèi)角
所對的邊分別是
已知
的面積等于
則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角
中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求
的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
我艦在敵島A處南偏西50°的B處,且AB距離為12海里,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,若我艦要用2小時追上敵艦,求速度大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,若a
2+b
2<c
2,且sin C =
,則∠C =
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,
,則A的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知在
中,
是
和
的等差中項,則內(nèi)角B的取值范圍是_____.
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