為了參加2013年東亞運(yùn)動(dòng)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì),隊(duì)員來源如下表:
對(duì)別 |
北京 |
上海 |
天津 |
廣州 |
人數(shù) |
4 |
6 |
3 |
5 |
(1)從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率;
(2)比賽結(jié)束后,若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來自北京的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列,及數(shù)學(xué)期望.
(1)兩人來自同一個(gè)隊(duì)的概率為;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)先確定兩人來自同一個(gè)隊(duì)有幾種情況,然后利用排列組合的思想結(jié)合古典概型的概率計(jì)算求出相應(yīng)事件的概率;(2)先列出隨機(jī)變量的可能取值,按照超幾何分布的概率計(jì)算方法算出隨機(jī)變量在相應(yīng)的取值下對(duì)一的概率,然后列出隨機(jī)變量的概率分布列,并算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
試題解析:(1)“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,兩人來自于同一隊(duì)”記作事件,
則.
(2)的所有可能取值為0,1,2.
∵,,,
∴的分布列為:
0 |
1 |
2 |
|
P |
∴.
考點(diǎn):1.古典概型;2.離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
班級(jí) | 高三(7)班 | 高三(17)班 | 高二(31)班 | 高二(32)班 |
人數(shù) | 4 | 2 | 3 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)別 | 北京 | 上海 | 天津 | 廣州 |
人數(shù) | 4 | 6 | 3 | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市五區(qū)高三學(xué)業(yè)調(diào)研抽測(cè)1理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了參加2013年市級(jí)高中籃球比賽,該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出人組成男子籃球隊(duì)代表所在區(qū)參賽,隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
學(xué)校 | 學(xué)校甲 | 學(xué)校乙 | 學(xué)校丙 | 學(xué)校丁 |
人數(shù) |
該區(qū)籃球隊(duì)經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊(duì)員代表冠軍隊(duì)發(fā)言.
(Ⅰ)求這兩名隊(duì)員來自同一學(xué)校的概率;
(Ⅱ)設(shè)選出的兩名隊(duì)員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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