為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

學校

學校甲

學校乙

學校丙

學校丁

人數(shù)

該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．

（Ⅰ）求這兩名隊員來自同一學校的概率；

（Ⅱ）設選出的兩名隊員中來自學校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

 

【答案】

（I）．

（II）的分布列為：

.

【解析】

試題分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先確定的所有可能取值.因為總共只取2人，甲校共有4人，故的所有可能取值為.將隊員分為甲校學生和非甲校學生，顯然這是一個超幾何分布，由超幾何分布概率公式即可得其分布列，從而得其期望.

試題解析：（I）“從這12名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一學校”記作事件，

則． 6分

（II）的所有可能取值為 7分

則，，

∴的分布列為：

10分

∴ 13分

考點：古典概型、離散型隨機變量的分布列及數(shù)學期望..

 

練習冊系列答案
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下列各組對象能構(gòu)成集合的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)2013年銷售利潤1000萬元的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案；從銷售利潤達到10萬元開始，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過銷售利潤的25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.025x，y=1.003x，y=
12
lnx+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003600≈6，e≈2.70828…，e8≈2981）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：
對別   北京   上海    天津    廣州
    人數(shù)     4     6      3      5
（1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；
（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊員代表發(fā)言，設其中來自北京的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列，及數(shù)學期望．

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為了參加2013年東亞運動會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源如下表：

對別

北京

上海

天津

廣州

人數(shù)

4

6

3

5

（1）從這18名對員中隨機選出兩名，求兩人來自同一個隊的概率；

（2）比賽結(jié)束后，若要求選出兩名隊員代表發(fā)言，設其中來自北京的人數(shù)為，求隨機變量的分布列，及數(shù)學期望.

 

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