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如圖所示，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，，與交于點，，與交于點.記.
(1).若，如圖3，當角取何值時，能使矩形的面積最大；
(2).若，如圖4，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.
(1)  ;(2) 當時，平行四邊形的面積最大，

試題分析：(1)由任意角三角函數定義可知,則,所以,根據三角函數圖像求最值.(2) 過A作AH⊥OP，垂足為H.則.由任意角三角函數定義可知,用分別表示出的值.將化簡變形后根據三角函數圖像求其最值.
試題解析：解
（1）如圖，連結，設，矩形的面積為S，則.
所以，                                 2分
當,即時，                          
所以矩形的面積最大時，；                               4分 
（2）如圖，連結，設，過作，垂足為，

在中，.
在中，所以
所以
設平行四邊形的面積為，則
==
==                      8分
因為   所以 所以當,即時，,
所以當時，平行四邊形的面積最大，.             12分
練習冊系列答案
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如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
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s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大��；
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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(1)求f()的值.
(2)若對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實數c的取值范圍.

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