已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大小；
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．
（1）∵
s
∥
t
，∴2sinC（2cos2
C
2
-1）=-
3
cos2C，
∴sin2C=-
3
cos2C，即tan2C=-
3
，
又∵C為銳角，∴2C∈（0，π），∴2C=
2π
3
，∴C=
π
3
；
（2）∵C=
π
3
，∴A=
2π
3
-B，
∴sin(
π
3
-B)=sin[(
2π
3
-B)-
π
3
]=sin(A-
π
3
)，
又sinA=
1
3
，且A為銳角，∴cosA=
2
2
3
，
∴sin(
π
3
-B)=sin(A-
π
3
)=sinAcos
π
3
-cosAsin
π
3
=
1-2
6
6
；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是半徑為1，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，，與交于點，，與交于點.記.
(1).若，如圖3，當角取何值時，能使矩形的面積最大；
(2).若，如圖4，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若cosα+2sinα=
5
，則tanα=（　�。�
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值及取得最小值時對應(yīng)的x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的位移和時間的函數(shù)關(guān)系為，那么單擺來回擺動一次所需的時間為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為，求S△AOB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①中，是成立的充要條件；
②當時，有；
③已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則；
④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點成中心對稱.
⑤函數(shù)有最大值為，有最小值為0。
其中所有正確命題的序號為          ．

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同步練習(xí)冊答案