已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點中心對稱。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)，只要，且時，都有恒成立？
（1） 
（2）
⑶，
（1） ……………………………………………………（6分）
（2）由解得
即
解得…………………………………（12分）
（1）  由，
又，
當(dāng)時，，，
∴對于時，，命題成立�！�14分）
以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對，且時，都有成立
假設(shè)時命題成立，即，
那么即時，命題也成立。
∴存在滿足條件的區(qū)間。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出定義在(0，＋∞)上的三個函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(a，O)( a >0)，B為x軸負(fù)半軸上的動點．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點恰好落在y軸上．
(I)求動點D的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過點A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點，設(shè)點R (- a，0)，問當(dāng)l繞點A轉(zhuǎn)動時，∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）． （Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項和為Tn .
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線對稱.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，試用列舉法表示集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，3]．
（1）求f（x）；
　�。�2）求；
　�。�3）在f（x）與的公共定義域上，解不等式f（x）＞＋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和 的圖象在處的切線互相平行.
(Ⅰ) 求的值；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時，f(x)>0。
（1）求f(1), f()的值；
（2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a­n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；
（4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),（）
(1)求的定義域;
(2)若為奇函數(shù),求的值;
(3)考察在定義域上單調(diào)性的情況,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案