(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
(1) 求a的值;
(2) 證明的奇偶性;
(3)
(1) 。(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/5/1gniv3.png" style="vertical-align:middle;" />,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/7/4cct71.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于原點(diǎn)成對(duì)稱(chēng)區(qū)間
(3)用定義法證明。
解析試題分析:(1) , …………2分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/5/1gniv3.png" style="vertical-align:middle;" />,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/7/4cct71.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于原點(diǎn)成對(duì)稱(chēng)區(qū)間
……………5分
所以是奇函數(shù). ……………6分
(3)設(shè),則 …………7分
……………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/6/jm7nb1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,, ………………12分
所以,因此在上為單調(diào)增函數(shù). ……………14分
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):判斷函數(shù)的奇偶性有兩步:一求函數(shù)的定義域,看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分分)已知函數(shù) .
(1)求與,與;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(11分)已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值; (2)問(wèn)a為何值時(shí),函數(shù)的最小值是-4。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知是定義在R上的奇函數(shù),且,求:
(1)的解析式。
(2)已知,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),
(Ⅰ) 若a =1,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)如果當(dāng)且時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),;
(1)求在上的解析式;
(2)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給出證明.
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