Question

若，函數(shù)（其中,）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的最小值．

Answer 1

(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/5/nq4pk.png" style="vertical-align:middle;" />.   (2)。

解析試題分析：(1)在中由得,     2分
，        4分
即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/10/5/nq4pk.png" style="vertical-align:middle;" />.     5分
(2)    6分
令，則，       8分
若，則，     9分
若，則，     10分
若，則，       11分
綜上所述，      13分
考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題較全面的考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)的概念，對(duì)考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用于求函數(shù)最值，軸與給定區(qū)間的相對(duì)位置要討論清楚。