(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列
(1)求;  
(2)求的表達式.
解:(1)當(dāng)時,由已知得
同理,可解得         5分
(2)解法一:由題設(shè)當(dāng)
代入上式,得    (*) 6分
由(1)可得由(*)式可得
由此猜想:   8分
證明:①當(dāng)時,結(jié)論成立.②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,
那么,由(*)得
所以當(dāng)時結(jié)論也成立,根據(jù)①和②可知,
對所有正整數(shù)n都成立.因   12分
解法二:由題設(shè)當(dāng)
代入上式,得 


-1的等差數(shù)列,
   12分
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(12分)
(文科)已知數(shù)列是等差數(shù)列且。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和
(理科)數(shù)列的前項和為,。(1)求數(shù)列的通項 (2)求數(shù)列項和

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((本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,其前項和為
(1)已知,
(。┣螽(dāng)時,的最小值;
(ⅱ)當(dāng)時,求證:;
(2)是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在,則求的取值范圍;若不存在,則說明理由.

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(本小題滿分16分)已知在直角坐標(biāo)系中,,其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
(1)若,判斷直線是否平行;
(2)若數(shù)列都是正項等差數(shù)列,設(shè)四邊形的面積為
求證:也是等差數(shù)列;
(3)若,,記直線的斜率為,數(shù)列前8項依次遞減,求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)。

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(本小題滿分12分)數(shù)列上,
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)若

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,第3小題滿分6分.
已知負數(shù)和正數(shù),且對任意的正整數(shù)n,當(dāng)≥0時, 有[, ]=
[, ];當(dāng)<0時, 有[, ]= [, ].
(1)求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)若,求證
(3)是否存在,使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列?請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100,那么的最大值為(   )
A.25B.50C.100D.不存在

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已知數(shù)列滿足,且,,那么            。

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