精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2014•楊浦區(qū)一模）某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買
30
30
噸．
分析：因每次購買的次數相同，所以貨物總噸數除以每次購買的數量應為整數，用購買次數乘以每次的運費加上總存儲費用即為一年的總運費與總存儲費用之和，然后利用基本不等式求最小值．
解答：解：設公司一年的總運費與總存儲費用之和為y萬元．
買貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買的次數為
600
x
次，
因為每次的運費為3萬元，則總運費為3×
600
x
萬元．
所以y=3×
600
x
+2x （0＜x≤600）．
則y=
1800
x
+2x≥2
1800
x
•2x
=120．
當且僅當
1800
x
=2x，即x=30時取得最小值．
所以，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買30噸．
故答案為30．
點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，考查了利用基本不等式求最值，解答此題注意兩點：一是實際問題要有實際意義，二是利用基本不等式求最值的條件，即“一正、二定、三相等”．是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）若行列式
.
2x-14
12
.
=0，則x=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，則b=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是
5
9
5
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案