已知橢圓的離心率為，其中左焦點
①求橢圓的方程
②若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點關于直線的對稱點在圓上，求的值
19. 解①
②設　　　
由


又在上


或
經(jīng)檢驗解題
或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為（ ）
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心、右焦點、右頂點及右準線與x軸的交點依次為O、F、G、H，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）為橢圓左頂點，為橢圓上異于的任意兩點，若，求證：直線過定點并求出定點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的一個焦點為為橢圓上一點，的面積為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓相交于兩點，且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右頂點為，上頂點為，直線與橢圓交于不同的兩點，若是以為直徑的圓上的點，當變化時，點的縱坐標的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，是否存在，使得向量與共線？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，橢圓的方程為，其右焦點為F，把橢圓的長軸分成6等分，過每個等分點作x軸的垂線交橢圓上半部于點P1，P2，P3，P4，P5五個點，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過F點（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知的頂點，在橢圓上，在直線上，且.
（1）當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；
（2）當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的離心率 為
該橢圓上一點，
(I)求橢圓的方程．
(II)過點作直線與橢圓相交于點，若以為直徑的圓經(jīng)原點，求直線的方程

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