科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（
）．
（1）試討論
在區(qū)間
上的單調性；
（2）當
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？
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時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（Ⅱ）
在
，
為增函數，
為減函數
．
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
時，試比較
與1的大��；
．
（
）
的單調性；
時，設
，若存在
,
，使
， 
的取值范圍。
為自然對數的底數，
，其中
為正實數，
2.7182……
時，求
在點
處的切線方程。
恒成立。
．
在定義域內的極值點的個數；
處取得極值，對
,
恒成立，
的取值范圍. 
在
與
時都取得極值．
的值及函數
的單調區(qū)間； 
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
,
（其中
是
的導函數）,求
的最大值；
時，求證：
； 
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值