(本題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)()
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè),若存在,,使,
求實(shí)數(shù)的取值范圍。為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,增區(qū)間為(。
當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為。
當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,
增區(qū)間為。
(Ⅱ)。
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù).(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)(),試求函數(shù)的最小值.
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(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.
(Ⅲ)若對(duì)都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿(mǎn)分13分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的解析式;
(2)是否存在負(fù)實(shí)數(shù),使得當(dāng)的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方,則稱(chēng)函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證:若時(shí),函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。
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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),證明:當(dāng)時(shí),;
(3)如果且,證明:
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已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足0<a≤2,a≠1,設(shè)函數(shù)f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求f (x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同.求證:g(x)的極大值小于等于.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),(1)若函數(shù)在處與直線(xiàn)相切;
(1) ①求實(shí)數(shù)的值; ②求函數(shù)上的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)所有的都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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