下列說法中,不正確的是( )
(A)命題p:?x∈R,sinx≤1,則p:?x∈R,sinx>1
(B)在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件
(C)命題p:點(diǎn)(,0)為函數(shù)f(x)=tan(2x+)的一個(gè)對(duì)稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影為1,則(p)∨(q)為真命題
(D)命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題
D
【解析】根據(jù)含有量詞命題的否定方法,選項(xiàng)A中的結(jié)論正確;在△ABC中,sinA>時(shí),30°<A<150°,可得A>30°,但A>30°時(shí)未必sinA>,如A=150°>30°,此時(shí)sinA=,故選項(xiàng)B中的結(jié)論正確;當(dāng)x=時(shí),2x+=,故點(diǎn)(,0)是函數(shù)f(x)=tan(2x+)的對(duì)稱中心,命題p是真命題,向量b在a方向上的投影為|b|cos120°=-1,命題q是假命題,此時(shí)(p)∨(q)為真命題,選項(xiàng)C中的結(jié)論正確;已知命題的否命題是“在△ABC中,若sinA≠sinB,則△ABC不是等腰三角形”,命題是假命題,如A=90°,B=C=45°,選項(xiàng)D中的說法不正確.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(八)第二章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(二)第一章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量a=(1,2),b=(2,3),則λ<-4是向量m=λa+b與向量n=(3,-1)夾角為鈍角的( )
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(九)第二章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知命題p:“?x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“?x∈R,x2-4x+a≤0”,若命題p∧q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(三)第一章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
p1:函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù),
p2:函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù),
則在命題q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命題是( )
(A)q1,q3 (B)q2,q3 (C)q1,q4 (D)q2,q4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(七)第二章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)(一)第一章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B≠?,且B⊆A,則m的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)于直線m,n和平面α,β,α⊥β的一個(gè)充分條件是( )
(A)m⊥n,m∥α,n∥β (B)m⊥n,α∩β=m,n?α
(C)m∥n,n⊥β,m?α (D)m∥n,m⊥α,n⊥β
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