已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.
{bn}的前15項(xiàng)的和最小為-225
在數(shù)列{an}中，
∵2an+1=an+an+2,∴{an}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,
由,得.
∴an=a1+(n-1)d=4n-2,∴bn=an-30=2n-31
∴n≤15時(shí)，bn＜0,n≥16時(shí)，bn＞0.
∴{bn}的前15項(xiàng)的和最小為-225.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=____________.

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已知數(shù)列滿足，，，其中是給定的實(shí)數(shù)，是正整數(shù)，試求的值，使得的值最�。�

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差d都為整數(shù),前n項(xiàng)和為Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+n，試求出數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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等差數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)的和為216，偶數(shù)項(xiàng)的和為192，首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，求此數(shù)列的末項(xiàng)和通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a,b,c成等差數(shù)列,則二次函數(shù)y=ax2+2bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(    )
A．0B．1C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題












（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)，；
（2）設(shè)的前項(xiàng)和為，比較與2的大小；
（3）設(shè)若（），求C的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=,d>0且從第10項(xiàng)開(kāi)始每項(xiàng)都大于1,則公差d的取值范圍是____________________.

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