【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本,稱出它們的重量單位:克,重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖如圖

1)求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值;

2)從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球,其中重量內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.(以直方圖中的頻率作為概率)

【答案】1,眾數(shù)約為20,平均值為24.62

【解析】試題分析:()由頻率分布直方圖中所有小矩形面積(頻率)之和為1,可計(jì)算出,眾數(shù)取頻率最大即矩形最高的那個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo),平均值用各矩形中點(diǎn)值乘頻率相加即得;(的可能取值為、,利用樣本估計(jì)總體,該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為,因此有,從而可得分布列,最后由期望公式可計(jì)算出期望.

試題解析:()由題意,得,

解得

又由最高矩形中點(diǎn)的的橫坐標(biāo)為20,可估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)約為20(克)

個(gè)樣本小球重量的平均值為: (克)

故由樣本估計(jì)總體,可估計(jì)盒子中小球重量的平均值約為克;

)利用樣本估計(jì)總體,該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為

. 的可能取值為、、,

,

, .

的分布列為:











.(或者

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是正三角形,底面ABCD為菱形,A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),若BE=PE.

(1)求證:PB⊥BC;
(2)若∠PEB=120°,求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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【題目】已知橢圓 +y2=1,A,B,C,D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AC,BD相交于原點(diǎn)O,設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)滿足 =
(1)求證: + =
(2)kAB+kBC的值是否為定值,若是,請(qǐng)求出此定值,并求出四邊形ABCD面積的最大值,否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)已知在定義域上為減函數(shù),若對(duì)任意的,不等式為常數(shù))恒成立,求的取值范圍.

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【題目】我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù)的部分性質(zhì),先列表如下:

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.004

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

觀察表中值隨值變化的特點(diǎn),完成以下的問(wèn)題.

首先比較容易看得出來(lái):此函數(shù)在區(qū)間上是遞減的;

(1)函數(shù)在區(qū)間 上遞增

當(dāng) 時(shí),= .

(2)請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖像;

(3)試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】(Ⅰ).

,得.

的情況如上:

所以,的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是.

(Ⅱ)當(dāng),即時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上的最小值為.

當(dāng),即時(shí),

由(Ⅰ)知上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上的最小值為.

當(dāng),即時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減,

所以在區(qū)間上的最小值為.

綜上,當(dāng)時(shí),的最小值為;

當(dāng)時(shí),的最小值為;

當(dāng)時(shí),的最小值為.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn).

1)求的方程;

2)若點(diǎn)上,過(guò)的兩弦,若,求證: 直線過(guò)定點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí), .現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:

(1)直接寫(xiě)出函數(shù) 的增區(qū)間;

(2)寫(xiě)出函數(shù), 的解析式;

(3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.

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【題目】如圖,在多面體中,底面為正方形,四邊形是矩形,平面平面.

(1)求證:平面平面

(2)若過(guò)直線的一個(gè)平面與線段分別相交于點(diǎn) (點(diǎn)與點(diǎn)均不重合),求證: ;

(3)判斷線段上是否存在一點(diǎn),使得平面平面?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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