【題目】已知集合M={ ( x ,y ) | y=f(x) },若對(duì)于任意( x1 ,y1 )∈M,都存在( x2 ,y2 )∈M,使得x1 x2 +y1 y2 =0成立,則稱集合M是“理想集合”,則下列集合是理想集合的是( )
A. M={ ( x ,y ) | y= } B. M={ ( x ,y ) | y=log2 (x-1) }
C. M={ ( x ,y ) | y=x2-2x+2 } D. M={ ( x ,y ) | y=cosx }
【答案】D
【解析】
根據(jù) “理想集合”的定義,利用對(duì)于任意,存在,使得成立,逐一驗(yàn)證,結(jié)合排除法可得結(jié)果.
是以軸為漸近線的雙曲線,漸近線的夾角為,在同一支上,任意,不存在,滿足“理想集合”的定義;對(duì)任意,在另一支上也不存在使得成立,不滿足“理想集合”的定義,不是“理想集合”,排除;
,在上當(dāng)點(diǎn)為時(shí),若,則,則,但函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,此時(shí),不成立,不滿足“理想集合”的定義,不是“理想集合”,排除;
,當(dāng)點(diǎn)為時(shí),若,則,不成立,不滿足“理想集合”的定義,不是“理想集合”,排除.
,故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______種;
②這三天售出的商品最少有_______種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣|x|+2a﹣1(a為實(shí)常數(shù)).
(1)若a=1,求f(x)=3的解;
(2)求f(x)在區(qū)間[1,2]的最小值為g(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足
(1)f(1)=3
(2)對(duì)于任意的,總有
(3)對(duì)于任意的
(I)求f(0)及f(-1)的值
(II)求證:函數(shù)y=f(x)-1為奇函數(shù)
(III)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn).
(1)證明PA∥平面BDE;
(2)證明:DE⊥面PBC;
(3)求直線AB與平面PBC所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= (|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若x∈R,f(x﹣1)≤f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若對(duì)任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am , 則稱{an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0,若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;
(3)證明:對(duì)任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個(gè)“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx(ω>0),f(x)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 .
(1)求f( )的值;
(2)將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向左平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),當(dāng)m取得最小值時(shí),求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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