【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

【答案】C
【解析】解：當x＞0時， ≥2 =2，其最小值是2；
當x=0時， 不存在；
當x＜0時， =﹣（﹣x﹣ ）≤﹣2 =﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
設y=x+ ，則y′=1﹣ ，當x＞1時，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．
∵y= = + ， ，
∴y= = + ≥ + = ，
∴y= 的最小值是 ，故B不正確．
∵y= = ， ，
∴y= = ≥2+ = ，
∴y= 的最小值是 ，故C正確；
當x＞0時， ≤2﹣2 =2﹣4 ，其最大值是 ；
當x=0時， 不存在；
x＜0時， =2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故選C．
當x＜0時， ＜0；y= = + ≥ + = ；y= = ≥2+ = ；當x＜0時， 的最大值是 不成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x= 時，四邊形MENF的面積最�。�
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點坐標為（ ，0），準線方程為x= 的橢圓；
（2）過點（ ，2），漸近線方程為y=±2x的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017廣東佛山二�！磕潮ｋU公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A，B是銳角，c=10，且 ．
（1）證明角C=90°；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】某市政府為了引導居民合理用水，決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計算水費；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計算水費；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.80元/噸計算水費．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況．

（ⅰ）現(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率；

（ⅱ）試估計全市居民用水價格的期望（精確到0.01）；

（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是．若李某2016年1～7月份水費總支出為294.6元，試估計李某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，PM，切點為Q，M，且滿足|PQ|=|PA|．

（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關系；
（2）若以P為圓心的圓P與圓O有公共點，試求圓P的半徑最小時圓P的方程；
（3）當P點的位置發(fā)生變化時，直線QM是否過定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92

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