【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0），準(zhǔn)線方程為x= 的橢圓；
（2）過點(diǎn)（ ，2），漸近線方程為y=±2x的雙曲線．

【答案】
（1）解：由焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0），可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓的方程為： （a＞b＞0），

則c= ，由橢圓的準(zhǔn)線方程為：x=± = ，即a2=4，

由b2=a2﹣c2=4﹣2=2，

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：


（2）解：由雙曲線漸近線方程為y=±2x，則設(shè)雙曲線的方程為： （λ≠0），

由雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（ ，2），代入可得：2﹣ =λ，解得：λ=1，

雙曲線的方程為： ，

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程為：


【解析】（1）由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓的方程為： （a＞b＞0），由c= ，x=± = ，求得a2=4，b2=a2﹣c2=2，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由雙曲線漸近線方程為y=±2x，設(shè)雙曲線的方程為： （λ≠0），將點(diǎn)（ ，2）代入雙曲線方程，即可求得λ的值，即可求得雙曲線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=2n+1（n∈N*），集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，記f（A）={n|f（n）∈A}，f（B）={m|f（m）∈B}，f（A）∩f（B）=（ ）
A.{1，2}
B.{1，2，3}
C.{3，5}
D.{3，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p﹣2＜x＜2p+1}，且CA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；
（2）若對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1＞x2＞0，求證： ＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=（ ）2
B.f（x）=1，g（x）=x2
C.f（x）= ，g（t）=|t|
D.f（x）=x+1，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且﹣1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，求點(diǎn)（a，b）的集合表示的平面區(qū)域的面積；
（2）若t=2+ ，（x＜1且x≠0），求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若t=x﹣a﹣3（a∈R），不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集為[﹣1，5]，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A、B、C、D滿足：| |=| |=| |， = = =﹣2，動(dòng)點(diǎn)P、M滿足：| |=1， = ，則| |的最大值是 ．

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