（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

（1）；（2））
∴
其中中單調(diào)遞增
又∵由二分法知：

解析試題分析：（1）

∴

∴∴
∴即
又∴
（2）
又∵∴得：
∴
其中中單調(diào)遞增
又∵由二分法知：∴
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；二分法。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件：極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，綜合性比較強(qiáng)，是一道中檔題，也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題。

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（本小題滿(mǎn)分12分）
某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷(xiāo)量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷(xiāo)量.

銷(xiāo)量t
1
4
6
利潤(rùn)Q
2
5
4.5

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設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿(mǎn)足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范圍。

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設(shè)，其中為常數(shù)
（1）為奇函數(shù)，試確定的值
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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若，函數(shù)（其中,）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿(mǎn)分分）已知函數(shù) ．
(1)求與,與;
(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 ．

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（本題滿(mǎn)分14分）已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明．

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