【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校300名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）.

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

34

51

59

66

65

25

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

女

40

160

合計(jì)

（2）通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）見解析 （2）能，計(jì)算見解析

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，即可列出列聯(lián)表；

（2）將（1）中列出列聯(lián)表數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算得出，與臨界值比較即可得出結(jié)論.

（1）

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

90

50

140

女

120

40

160

合計(jì)

210

90

300

（2），

所以，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線L：,曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

求直線L和曲線C的普通方程；

在曲線C上求一點(diǎn)Q,使得Q到直線L的距離最小,并求出這個(gè)最小值

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【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn)，直線、交軸于、點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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【題目】某地區(qū)實(shí)施“光盤行動(dòng)”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動(dòng)計(jì)劃,進(jìn)店的每一位客人需預(yù)交元,啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取,結(jié)賬時(shí),根據(jù)每桌剩余酒量,按一定倍率收費(fèi)(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升計(jì)算(如剩余升,記為剩余升).例如:結(jié)賬時(shí),某桌剩余酒量恰好為升,則該桌的每位客人還應(yīng)付元.統(tǒng)計(jì)表明飲酒量與人數(shù)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,下面是隨機(jī)采集的組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù),(升)表示飲酒量):,,,,.

剩余酒量(單位:升)

升以上(含升)

結(jié)賬時(shí)的倍率

（1）求由這組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程;

（2）小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,這時(shí),酒吧服務(wù)生對(duì)小王說,根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn),小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請(qǐng)位或位朋友一起來飲酒,會(huì)更劃算.試向小王是否該接受服務(wù)生的建議？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,.

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【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，其中是常數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求實(shí)數(shù)的值，使得函數(shù)，的最小值為；

（3）已知函數(shù)滿足：對(duì)任何不小于的實(shí)數(shù)，都有，其中為不小于的正整數(shù)常數(shù)，求證：.

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【題目】已知圓與定點(diǎn)，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若過定點(diǎn)的直線交軌跡于不同的兩點(diǎn)、，求弦長的最大值．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，.

（1）證明：面；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使平面，若存在，請(qǐng)計(jì)算的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若，求點(diǎn)到平面的距離.

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